Tra i vari riconoscimenti citiamo il ringraziamento del Re Vittorio Emanuele III nel 1915 a firma del I° Ministro, per la marcia patriottica “Trento e Trieste“, composta nel giugno dello stesso anno in omaggio al Re, come augurio per l’imminente annessione del territorio triestino all’Italia. Quest’ultima marcia, tra l’altro, il 4 settembre 1915, fu eseguita dalla banda musicale di Sturno (AV), diretta per l’occasione dal M° P. Mascagni, dimostrato dal ritrovamento di una “Disposizione della partitura“ inerente la stessa marcia. Altri riconoscimenti ricevuti ricordiamo il Diploma d’Onore ricevuto al Concorso Internazionale di Mandolino e Chitarra, svoltosi a Bologna nel 1898, per il brano “Bizzarria“ (polka), poi nel 1900 per il brano ”Gioia e Mestizia“ (mazurka); nel 1909 per la rieditazione del brano ”Lucia di Lammermoor" di G. Donizzetti, nell'anno 1910 ottenne la medaglia d'argento per il brano “Cinematografo“ (polka) e nell'anno 1922, vinse un altro diploma d'onore per il brano “La vendemmia“ (valtzer). Un’altra marcia militare apprezzata in quel periodo, fu “Sicilia“, che entrò a far parte del repertorio della Banda dei Carabinieri Reali, grazie all’attenzione del nipote del Musmarra, Ignazio, in qualità di carabiniere musicante della Banda Reale dell’Arma. Ignazio Musmarra, in una missiva del 27 agosto del 1914, indirizzata allo zio Francesco, comunicò con gioia che la marcia, riferita a “Sicilia”, il giorno prima fu suonata davanti al portone della palazzo Reale, oggi il Quirinale, e successivamente marciando. La marcia piacque a tutti e da quella data sarebbe stata inserita nel nuovo repertorio della Banda Reale, al n. 20 dell’ottava muta. Questa notizia, comprovata da “documentazione epistolare“, ha consentito l’avvio di un progetto musicale consistente l'incisione di un cd che verrà realizzato dalla Fanfara dei Carabinieri di Roma.
F. Musmarra scomparve l'11 agosto del 1927, lasciando una grande eredità sia artistica che morale, scaturite per le sue grandi virtù di musicista e di educatore. I suoi insegnamenti erano fondati sull’amore e la passione per l’arte musicale, finalizzati per creare nuovi talenti capaci di divulgare e tramandare il linguaggio universale della musica. Le sue composizioni oggi sono conosciute all'estero, grazie alla diffusione internazionale delle riviste musicali di allora "Il Concerto" e Il Mandolinismo".
In Giappone, un paese culturalmente attratto dallo strumento del mandolino, presso il "Museum Melodies Mandolin" della città di Nagoya, e’ presente quasi tutto il suo repertorio di brani mandolinistici.